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💻 计算机如何表示负数？三种方法通俗讲解 + 举例
在日常生活中，我们表示负数很简单，写个
- 号就可以了，比如 -3。但在计算机的世界里，所有数据都要转换成二进制（0 和 1），那么它是怎么理解“负数”的呢？
本文将介绍三种常见的负数表示方法，并用
-3 举例来对比。✅ 一、符号位 + 绝对值（Sign + Magnitude）
- 原理：用最左边的一位（最高位）表示正负，其余表示绝对值。
0表示正，1表示负。
例如：
+3→0 011→0011
-3→1 011→1011
缺点：
- 有两个“0”（
+0和0），不利于运算。
- 加减法逻辑复杂。
✴️ 二、1 的补数（One's Complement）
- 原理：负数 = 对正数二进制按位取反（0变1，1变0）
例如：
+3→0011
-3→ 取反 →1100
缺点：
- 依然有两个“0”（
0000和1111）。
- 加法时还需要进位处理，不够高效。
💯 三、2 的补数（Two's Complement）✅主流方法
- 原理：负数 = 对正数先取反，再加1
例如：
+3→0011
- 取反 →
1100
- 加1 →
1101
所以，
-3 的 2 的补数表示是：1101优点：
- ✅ 只有一个“0”
- ✅ 加减法可以统一用加法电路完成
- ✅ 所有主流计算机系统都采用这种方法
📌 总结对比表（以 -3 为例，4 位表示）：
方法 | -3 的表示方式 |
符号 + 绝对值 | 1011 |
1 的补数 | 1100 |
2 的补数 ✅推荐 | 1101 |
💻 计算机中是怎么表示小数的？——固定小数点数入门讲解
在计算机里，表示小数有两种常见方法：
- ✅ 浮点数（浮动小数点）
- ✅ 固定小数点数（Fixed-Point）👉 本文重点！
🔸 什么是固定小数点数？
固定小数点数就是：我们人为规定小数点的位置，然后用二进制来存储这个数。
和浮点数相比，它的好处是运算更快、硬件实现简单，常用于音频处理、嵌入式系统等场景。
比如：
规定一个8位二进制数，前4位是整数，后4位是小数（Q4.4 格式）
🔸 有符号 vs 无符号
固定小数点数也分：
- 无符号数（Unsigned）：只能表示正数
- 有符号数（Signed）：可以表示正数和负数（使用“二的补码”）
🔹 表示范围（以 8 位 Q4.4 为例）
类型 | 表示范围 | 说明 |
无符号数 | 0 ~ 2⁸ - 1 → 0 ~ 255 | 没有负数，全是正值 |
有符号数 | -2⁷ ~ 2⁷ - 1 → -128 ~ 127 | 最高位是符号位，使用二的补码表示负数 |
- 无符号的范围是
0到2ⁿ - 1
- 有符号的范围是
2ⁿ⁻¹到2ⁿ⁻¹ - 1
✅ 总结
固定小数点数 = 小数点固定位置 + 二进制存储再加上是否带符号，决定了它能表示的数值范围！
- Author:minami
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